Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Поверхности вращения, цилиндрические. Поверхности общего вида. Исследование и упрощение кривых второго порядка. Гипербола, парабола. Эллипс, окружность. Матрица, виды матриц, операции над ними. Обратная матрица и её применение. Прямая линия на плоскости. Предел последовательности. Главные теоремы. Дифференциал, его применение. Основные теоремы дифференциального исчисления: Лагранжа, Коши. Применение теории пределов и производной при построении графиков функций. Производная и её геометрический и механический смысл. Основные правила дифференцирования. Непрерывность ф-ии в точке. Точки разрыва ф-ии и их классификация. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Производная по направлению. Градиент. Безусловный и условный экстремум функции многих переменных. Неопределенный интеграл. Первообразная. Методы интегрирования. Интегрирование рациональных функций Определенный интеграл. Его геометрический и механический. Частные производные. Производная сложной функции. Интегрирование тригонометрических выражений. Определенный интеграл с переменной верхней границей. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования. Геометрическое применение определенного интеграла. Несобственный интеграл 1-го рода. Несобственный интеграл 2-го рода. Двойной интеграл, его определение, вычисление и свойства. Замена переменной в двойном интеграле. Применение двойного интеграла. Тройной интеграл, его определение, вычисление и свойства. Замена переменной в тройном интеграле. Криволинейный интеграл первого рода по длине дуги. Криволинейный интеграл второго рода (по координатам).

Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задача Коши. Общая теория линейных дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядки и методы их решения. структура общего решения неоднородных диф. уравнений. Диф. уравнения высших порядков. Диф. ур-я высших порядков допускающие понижение порядка. Диф. уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами (однородные). Решение неоднородных диф. уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами и специальными правыми частями первого и второго вида. Линейные нормальные системы диф. уравнений и методы их решения. Метод вариаций произвольных постоянных при решении диф. уравнений высших порядков. Системы диф. уравнений. Классификация точек покоя. Теорема Гурвица. Дифференцирование функций комплексной переменной. Условия Коши-Римана. Интегральные теорема и формула Коши. Теорема Лорана. Интегральная теорема Коши. Т.Ф.К.П. Функции комплексной переменной. Интегрирование функций комплексной переменной. Ряды Тейлора и Лорана. Теорема Коши о разложении аналитической функции ?(z). Нули аналитической функции, особые точки функции. Знакопостоянные ряды. Признак сравнения. Ряды. Применение вычетов. Вычеты. Признак Даламбера. Признак Коши. Интегральный признак сходимости. Степенные ряды. Области сходимости. Применение степенных рядов. Знакопеременные ряды. Признак сходимости Лейбница. Равномерная сходимость функциональных рядов. Абсолютная сходимость рядов. коэффициенты Фурье. Частные случаи. Функциональные ряды. Признак Вейерштрасса. Тригонометрические ряды. Ряд Фурье. Операционное исчисление.

Основные теоремы матем. анализа. Теорема Ферма. Правила Лопиталя. Раскрытие неопределенности. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производные показательных и логарифмических функций. Теорема об инвариантной форме первого дифференциала. Аналитические признаки поведения функции. Признаки экстремума функций. Примерная схема исследования графика функции. Выпуклость графика функции и мн. др.